Родился в семье рабочего. Первые уроки математики получил у отца. Хотя мальчик посещал местную школу, его можно считать самоучкой. В 12 лет знал латынь, затем овладел греческим, французским, немецким и итальянским языками. В 16 лет уже преподавал в деревенской школе, а в 20 открыл собственную школу в Линкольне. В редкие часы досуга зачитывался математическими журналами Механического института, интересовался работами математиков прошлого – Ньютона, Лапласа, Лагранжа, проблемами современной алгебры.
Начиная с 1839 года Буль стал посылать свои работы в новый Кембриджский математический журнал. Его первая работа «Исследования по теории аналитических преобразований» касалась дифференциальных уравнений, алгебраических проблем линейной трансформации и концепции инвариантности. В своем исследовании 1844 года, опубликованном в «Философских трудах Королевского общества», он коснулся проблемы взаимодействия алгебры и исчисления. В том же году молодой ученый был награжден медалью Королевского общества за вклад в математический анализ.
Вскоре после того как Буль убедился, что его алгебра вполне применима к логике, в 1847 году он опубликовал памфлет «Математический анализ логики», в котором высказал идею, что логика более близка к математике, чем к философии. Эта работа была чрезвычайно высоко оценена английским математиком Огастесом (Августустом) Де Морганом. Благодаря этой работе Буль в 1849 году получил пост профессора математики Куинз-колледжа в графстве Корк, несмотря на то, что он даже не имел университетского образования.
В 1854 году опубликовал работу «Исследование законов мышления, базирующихся на математической логике и теории вероятностей». Работы 1847 и 1854 годов положили начало алгебре логики, или булевой алгебре. Буль первым показал, что существует аналогия между алгебраическими и логическими действиями, так как и те, и другие предполагают лишь два варианта ответов – истина или ложь, нуль или единица. Он придумал систему обозначений и правил, пользуясь которыми можно было закодировать любые высказывания, а затем манипулировать ими как обычными числами. Булева алгебра располагала тремя основными операциями – И, ИЛИ, НЕ, которые позволяли производить сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение символов и чисел. Таким образом, Булю удалось подробно описать двоичную систему счисления. В своей работе «Законы мышления» (1854 г.) Буль окончательно сформулировал основы математической логики. Он также попытался сформулировать общий метод вероятностей, с помощью которого из заданной системы вероятных событий можно было бы определить вероятность последующего события, логически связанного с ними.
В 1857 году Буль был избран членом Лондонского Королевского общества. Его работы «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859 г.) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860 г.) оказали колоссальное влияние на развитие математики. В них нашли свое отражение наиболее важные открытия Буля.
Сегодня идеи Буля используются во всех современных цифровых устройствах.
Джордж Буль по праву занимает свое место среди великих математиков и логиков. Благодаря его таланту появилась на свет алгебра логики, являющаяся фундаментом работы всех цифровых компьютеров.
Джордж Буль: биография (кратко)
Этот ученый появился на свет 2 ноября 1815 года в небогатой рабочей семье. Местом его рождения был город Линкольн, располагающийся на востоке Англии. Его отец Джон изготавливал обувь, а мать Мэри до той поры, пока не вышла замуж, была камеристкой. Отец Джорджа серьезно увлекался наукой и уделял недостаточно времени своему основному делу. В семье долго не было детей, но когда супруги уже утратили всякую надежду, у них появился долгожданный сын.
Джордж Буль появился на свет очень слабым, но ему суждено было выжить, окрепнуть и стать настоящим гением.
В неполные два года он стал ходить в школу, предназначенную для детей торговцев. После до семи лет мальчик посещал занятия в коммерческой школе, руководил данным учебным заведением друг его отца.
Развитие способностей будущего гения
Даже в те годы будущий ученый выказывал гениальные способности, правда, делал он это в необыкновенной манере. Однажды мальчик не явился на занятия. Его разыскали в городе, где он зарабатывал свои первые деньги. Джордж безошибочно говорил по буквам труднопроизносимые слова, а люди в восторге бросали ему деньги.
Первым азам математических наук юного гения обучал отец, под его присмотром мальчик также стал конструировать оптические приборы.
Джорджа можно отнести к самоучкам, хоть он и учился в местной школе. Он не сразу продемонстрировал свои гениальные способности в изучении точных наук и начал увлекаться классической литературой. В двенадцать лет Буль уже говорил на латыни, а затем ему покорились языки Греции, Франции, Германии и Италии.
Родители мальчика были небогатыми людьми, поэтому Джордж Буль (биография об этом свидетельствует) закончил только начальную школу для бедных детей. Не придерживающийся традиционных методов, он в будущем последовал в науке своим индивидуальным путем.
В шестнадцать лет Джордж Буль уже работал в деревенской школе, а в двадцать имел собственную школу в городе Линкольне. Свободное от работы время Джордж проводил за чтением журналов по математике, изучением научных трудов великих математиков. Будущего ученого интересовали также проблемы алгебры того времени.
Удивительный факт, но в начале своего пути Буль задумывался о карьере священника. Но затем увлечение математическими науками вытеснило эти мысли из головы Джорджа Буля.
Первые работы
С 1839 года Джордж Буль стал слать написанные им труды в математический журнал Кембриджа. Первая его работа касалась уравнений с неизвестной функцией под знаком производной или дифференциала и проблем линейных преобразований в алгебре.
В 1844 году Буль стал обладателем медали Королевского общества.
Когда математик удостоверился, что его алгебру можно применять к логике, он издал работу, где поделился мыслью, что логика является наукой, более близкой к математике, а не к философии. Этот памфлет поспособствовал тому, что в 1849 году Джордж Буль стал профессором математических наук. Буль - яркий пример самоучки, гениальный талант которого был признан обществом.
Булева алгебра
Труды Буля, созданные в 1847 и 1854 годах, служили фундаментом алгебры логики. Математик доказал в них существование сходства между действиями логики и алгебры. Благодаря созданной Булем системе стала возможна кодировка высказываний.
Алгебра логики основывалась на трех главных операциях, позволяющих совершать действия с символами и числами. Джордж питал надежды, что его система поспособствует очищению аргументов логики от словесного мусора, сделает легким и достижимым поиск верного решения.
В 1857 году Джордж Буль - математик, внесший свою лепту в развитие науки, - стал членом Королевского общества. Некоторые его труды, написанные в 1859-1860 годах и отражающие важнейшие открытия в области математики, глобально повлияли на развитие данной науки.
Несмотря на значимость в других разделах математики, алгебра логики на протяжении долгого времени расценивалась как странная. К гениям, обогнавшим свое время, относился Джордж Буль, фото изобретений ученого служат тому наглядным примером.
И в наши дни в алгебре современности существуют и используются термины Джорджа Буля.
Личная жизнь
Буль был женат на племяннице профессора Королевского колледжа Мэри Эверест. Брак, наполненный счастьем, несмотря на то что Мэри была моложе своего мужа на семнадцать лет, длился девять лет, и только безвременный уход Джорджа из жизни способен был разлучить эту пару.
В семье появилось на свет пять девочек. Мэри Эверест и Джордж Буль (фото ученого приведены в статье) были прекрасной парой.
Работая над исследованиями в области математики, Буль уделял внимание и гуманитарным наукам. Жена в один удобный момент решительно положила конец его поэтическим занятиям, так как не приветствовала разброс интересов ученого. Мэри однажды взяла у мужа листы с написанными стихами и предала их огню.
Супруга имела представление о научных гипотезах Джорджа, внимательно и участливо вдохновляла его на продолжение исследований в области математики. После ухода из жизни супруга она уделяла много внимания разъяснению его важнейшего вклада в развитие логики.
Дочери Джорджа Буля
Муж первой дочери Булей - Мэри - был математиком, изобретателем и писателем. Трое из их детей впоследствии стали учеными в области физики и энтомологии.
Еще одна дочь - Маргарет - оставила свой след в истории как мать известного английского ученого, занимавшегося механикой и математикой - Джеффри Тэйлора.
Третья дочь - Алисия - занималась исследованиями в области математики и имела заслуженную ученую степень.
Четвертая дочь четы Булей - Люси - являлась первой представительницей женского пола, ставшей профессором в Англии. Она руководила кафедрой химии.
Этель Лилиан - пятая дочь Джорджа Буля - наиболее известна среди всех его детей. Она состояла в браке с ученым, польским эмигрантом Войничем. Этель Лилиан Войнич написала всемирно известный роман под названием "Овод". Она была также автором еще нескольких романов и музыкальных произведений, переводила стихи Тараса Шевченко.
Кончина Джорджа Буля
Ухода из жизни Джорджа Буля никто не мог ожидать. Он был энергичным и трудоспособным, строил множество грандиозных планов. Из-за переезда в город, отличавшийся повышенной влажностью, у Джорджа стали наблюдаться определенные проблемы с легкими. Суждено было случиться неожиданному событию, приведшему к трагическому результату.
По дороге на работу Джордж Буль промок под сильным ливнем. Проводя занятия в промокшей до нитки одежде, он подхватил простудное заболевание. Болезнь перетекла в пневмонию, и одержать победу над недугом не удалось.
Джордж Буль покинул этот мир на пике своего признания 8 декабря 1864 года. Ему было всего 49 лет.
Вклад в науку
Буль был гениальным ученым, наделенным дисциплинированностью и последовательностью, в то же время он глубоко раскрывал свой взгляд на мир в собственных научных гипотезах. Мощная смесь ума и интеллекта в этом человеке вылилась в созданные им математические изобретения. Мысли Джорджа Буля нашли применение во всех цифровых устройствах современности.
БУЛЬ ДЖОРДЖ
(1815 г. – 1864 г.)
В процессе становления науки все большую роль для карьеры будущих ученых приобретало качество образования, получаемого в детстве. Самоучек, добившихся научного признания, становилось все меньше и меньше. Но в первой половине XIX в. такие случаи еще происходили. Одним из ярчайших примеров этого был гениальный английский ученый Джордж Буль.
Родители Джорджа не были богаты. Отец, Джон, занимался изготовлением обуви, мать, в девичестве Мэри Энн Джойс, до замужества работала камеристкой. Джон и Мэри поженились в 1806 году. Они переехали в город Линкольн, где Джон открыл обувную мастерскую. В свободное время он увлекался наукой, а поскольку увлечение это было весьма сильным, развитию собственного дела должной энергии он не уделял. Девять лет в семье не было детей, неудивительно, что Джон и Мэри уже потеряли надежду на появление наследника. Но в 1815 году Мэри забеременела и 2 ноября родила мальчика. Младенец был очень слаб. Родители крестили его уже на следующий день после рождения, назвав Джорджем, в честь деда по отцовской линии. Возможно, Бог услышал их молитвы, возможно, сказалась необычайная забота, которой родители окружили такого долгожданного первенца, но ребенок выжил, окреп и стал быстро развиваться, как физически, так и умственно. Мальчик оказался настоящим вундеркиндом.
Уже в полтора года (!) Джордж стал посещать линкольнскую школу, в которой обучались дети торговцев. Затем (до семи лет) он учился в коммерческой школе, которой управлял один из друзей Джона Буля. Уже тогда мальчик проявлял свои выдающиеся способности, правда, иногда весьма своеобразным образом. Однажды Джордж не пришел на занятия. Его нашли в городе, где он занимался тем, что… зарабатывал деньги. Ребенок в детском переднике безошибочно произносил по буквам сложные слова, а восторженная толпа кидала ему в награду монеты.
Первые уроки математики Джордж получил от отца. Под его же руководством мальчик начал строить оптические приборы. В семь лет он пошел в начальную школу Общества народных школ . Здесь Джордж продолжил удивлять всех своими лингвистическими талантами. Отец договорился о дополнительных уроках латыни с местным книготорговцем Уильямом Бруком, который впоследствии подружился с Джорджем и позволял ему пользоваться своей обширной библиотекой. В 12 лет, овладев латынью под руководством Брука, талантливый мальчик самостоятельно занялся греческим. А когда ему было четырнадцать, вокруг вундеркинда возник скандал, и, опять же, весьма своеобразного свойства. Он сделал превосходный перевод поэмы Мелеагра. Отец, гордый успехами своего сына, издал его. Но один из местных учителей возмутился, утверждая, что 14-летний мальчик не мог так качественно перевести с древнегреческого сложную поэму.
В сентябре 1828 года Джордж Буль стал посещать Коммерческую академию Бэйнбриджа. Конечно, образование в Академии на тот момент уже не соответствовало запросам талантливого юноши, но лучшего его родители обеспечить не могли. Теми же предметами, которые не входили в школьную программу, Джордж занимался самостоятельно. Так он освоил немецкий, французский, итальянский. Собственно, на Академии систематическое образование Буля и окончилось. Уже в 16 лет он начал работать помощником учителя в одной из школ Донкастера – Джон Буль практически разорился, и семья очень нуждалась.
Интересно, что вначале своего жизненного пути Джордж подумывал о духовной карьере. Но затем он увлекся математикой и вскоре оставил мысль сделаться священником. В 1833 году Буль некоторое время преподавал в Ливерпуле, затем в Академии Холла в Уоддингтоне – небольшом городке под Линкольном, и наконец в 1834 году, открыл в Линкольне собственную школу. В это время Джорджу было только 19 лет.
В 1838 году Роберт Холл, основатель Академии в Уоддингтоне, умер, и Джорджу Булю было предложено возглавить это заведение. Вместе с родителями, двумя братьями и сестрой Джордж перебрался в Уоддингтон, и семейство стало совместно заведовать делами школы. Это помогло решить финансовые проблемы. Но молодой ученый к этому времени уже имел свои собственные идеи о том, каким должно быть образование. Еще во время существования его первой линкольнской школы он написал эссе, в котором рассуждал об этом. Буль настаивал на необходимости прежде всего понимать, а не запоминать материал – идея на тот момент не такая уж и распространенная. Кроме того, он утверждал, что в воспитании нужно большое внимание уделять формированию морально-этических ценностей, и полагал этот аспект работы педагога наиболее трудным, но и при этом наиболее важным. Поэтому, по мере улучшения материального положения семьи, Джордж все чаще и чаще возвращался к идее создания собственной академии.
В 1840 году, скопив достаточно денег, Буль на свой страх и риск вернулся в Линкольн, где открыл школу-интернат. Вскоре семья присоединилась к Джорджу, и они опять стали работать вместе. К счастью, с коммерческой точки зрения идея оказалась удачной, и больше Були не испытывали материальных проблем. Необходимо отметить, что добившись финансовой самостоятельности и положения в обществе, Джордж много средств и времени тратил на благотворительную деятельность. Он, в частности, стал активным членом Комитета, организовавшего Дом кающихся женщин. Задачей этой организации была помощь молодым девушкам, вынужденным заниматься проституцией. В этом отношении Линкольн был крайне неблагоприятным местом, здесь находилось около 30 публичных домов. Даже мэр города признавал, что подобного нет больше ни в одном городе Англии. Также Джордж поддерживал Ремесленный институт, читал там много лекций, добился учреждения при институте научной библиотеки.
Со временем Буль все больше и больше увлекался математикой. Педагогическая и организационная деятельность отнимала очень много времени, для самостоятельных занятий математикой оставались только ночи. Но и этого гению Буля хватило для того, чтобы вскоре заявить о себе как о серьезном математике. Еще в Уоддингтоне Джордж увлекся работами Лапласа и Лагранжа. На полях их книг он делал примечания, которые впоследствии легли в основу его первых изысканий. С 1839 года молодой ученый стал отправлять свои работы в новый «Кембриджский математический журнал». Его статьи были посвящены различным вопросам математики и отличались самостоятельностью суждений. Постепенно английские математики стали обращать внимание на линкольнского самоучку. Одним из первых его оценил редактор журнала Дункан Грегори, который быстро понял, что имеет дело с гениальным ученым. В дальнейшем Грегори много переписывался с Булем и помогал ему советами.
Но научные устремления Джорджа Буля на этом не были полностью удовлетворены. Он ощущал нехватку систематического образования и научной сферы общения. Одно время Джордж подумывал о том, чтобы получить в Кембридже математическую степень, но необходимость финансово поддерживать семью заставила его отказаться от этой мысли. К тому же Грегори писал Булю, что в таком случае ему пришлось бы оставить собственные оригинальные исследования, а они уже начинали приносить автору славу. В 1842 году Джордж отправил именитому математику Августу де Моргану работу «Об общем методе анализа, применяющего алгебраические методы для решения дифференциальных уравнений». Морган добился публикации этой статьи в материалах Королевского общества, и она была удостоена медали Общества за вклад в развитие математического анализа. А в 1847 и 1848 годах были написаны труды «Математический анализ логики» и «Логическое исчисление», которые буквально вознесли Буля на вершину научного Олимпа.
Интересно, что первая из этих работ была чем-то вроде памфлета, в котором автор пытался доказать, что логика более близка к математике, чем к философии. Сам Буль позже расценивал ее как поспешную и несовершенную демонстрацию его идей. Но коллеги, особенно Морган, очень высоко оценили «Математический анализ логики». В любом случае, в этих трудах, а также в написанном позднее (в 1854 году) «Исследовании законов мышления, базирующихся на математической логике и теории вероятности» Буль заложил основы так называемой «алгебры логики» или «булевой алгебры». Он показал аналогию между логическими и алгебраическими операциями. Иными словами, ученый основывался на том, что математические операции можно производить не только над числами. Он придумал систему обозначений, пользуясь которыми, можно закодировать любые высказывания. Далее Буль ввел правила для манипулирования высказываниями, как обыкновенными числами. Манипуляции сводились к трем основным операциям: И, ИЛИ, НЕ. С их помощью можно производить основные математические действия: сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение символов и чисел. Таким образом, английский ученый подробно изложил основы двоичной системы счисления. Надо сказать, что идеи Джорджа Буля лежат в основе всех современных цифровых устройств.
В 1830–1840 годах английское правительство планировало создание новых колледжей в Ирландии. В 1846 году Буль подал прошение о назначении его профессором в один из колледжей. Но поначалу оно оставалось неудовлетворенным, ведь Джордж не имел научной степени. После же выхода упомянутых выше работ математика-самоучку поддержал целый ряд известных ученых, в первую очередь – Морган. В результате в августе 1849 года Буль получил кафедру математики в Куинз-колледже в Корке. О популярности Джоржда в его родном Линкольне говорит тот факт, что в честь его отъезда в городе был дан праздничный ужин, а земляки вручили ученому ценные подарки. Надо сказать, что и на новом месте Джордж Буль проявил себя с самой лучшей стороны. Он принял активнейшее участие в деле становления нового учебного заведения. Уже весной 1851 года Джордж был назначен директором по науке.
Примерно в это же время произошли изменения и в личной жизни Джорджа Буля. В 1850 году он познакомился с Мэри Эверест, племянницей одного из профессоров колледжа. (Интересно, что другим дядей Мэри был известный геодезист Джордж Эверест, который первым измерил высочайшую вершину Земли.) Летом 1852 года Мэри вновь побывала в Корке, а затем Буль посетил ее семейство. Несмотря на большую разницу в возрасте (17 лет), между Мэри и Джорджем завязались дружеские отношения. Они много переписывались. При встречах Буль также давал своей юной приятельнице уроки математики – получить систематическое образование представительнице слабого пола в те времена было очень сложно. Джордж долго скрывал свои чувства к Мэри и только в 1855 году решился сделать предложение. Это произошло после того, как умер отец девушки, и она осталась практически без средств к существованию. Брак был счастливым. В семье родилось пять дочерей, одна из которых, Этель Лилиан Войнич, стала известной писательницей, автором романа «Овод».
После выхода в свет «Исследования законов мышления» Джордж Буль получил почетные степени от Дублинского и Оксфордского университетов, а в 1857 году был избран членом Лондонского королевского общества. В дальнейшем он опубликовал еще две важные работы: «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860), которые сыграли большую роль в развитии математики.
Смерть Джорджа Буля была очень неожиданной. Он был полон сил, энергии, много работал, еще больше планировал сделать. Опасение внушали только некоторые проблемы с легкими, которые появились после переезда в Корк – город с более влажным климатом, чем Линкольн. 24 ноября 1864 года случилось, казалось бы, вполне заурядное событие, которое в итоге привело к трагическим последствиям. По дороге в колледж Буль попал под дождь и сильно промок. Тем не менее, он не отменил занятий и проводил их в мокрой одежде, из-за чего сильно простудился. Вскоре простуда перешла в воспаление легких. Победить болезнь не удалось, и 8 декабря Джордж Буль умер.
2. Биография . 2
3. Научная деятельность . 4
4. Достижения в математике . 4
4.1. Введение в булеву алгебру . 4
4.2. Булева алгебра . 5
4.3. Арифметические модели булевых операций . 6
5. Заключение . 6
6. Источники информации: 8
Решимость и целеустремленность Буля не знали границ. Его отец, самостоятельно овладевший кое-какими познаниями в математике, передал эти знания своему способному сыну. Уже к восьми годам мальчика всецело захватила жажда знаний. Предметом, который, по-видимому, сыграл важную роль в дальнейшей судьбе Буля, был латинский язык. Здесь отец ничем не мог ему помочь, но друг их семьи, занимавшийся книжной торговлей, в достаточной степени владел латинской грамматикой, чтобы дать Булю начальный толчок. Когда книготорговец обучил его всему, что знал сам, Буль продолжил учебу самостоятельно и в возрасте 12 лет уже переводил классическую латинскую поэзию. Еще через два года он овладел греческим языком, а затем добавил к своей коллекции языков французский, немецкий и итальянский. После открытия собственной школы, Буль понял, что ему следует углубить свои познания в математике, чтобы превзойти учеников, и приступил к чтению математических журналов, которые имелись в библиотеке местного научного учреждения. И тут у Буля обнаружились поистине неординарные способности. Изучив горы научных публикаций, он овладел сложнейшими математическими теориями своего времени. У него возникли и собственные оригинальные идеи. Буль стал записывать их, не прекращая в то же время преподавательской работы в своей маленькой школе. В 1839 году одна из его статей была принята к публикации научным журналом. На протяжении следующего десятилетия работы Буля регулярно печатались, и его имя приобрело известность в научных кругах. В конце концов, деятельность Буля получила столь высокую оценку, что он, несмотря на отсутствие формального образования, был приглашен работать на математический факультет Королевского колледжа в Ирландии.
Джордж Буль по праву считается отцом математической логики. В научных трудах Буля отразилось его убеждение о возможности изучения свойств математических операций, осуществляемых не обязательно над числами. Ученый говорил о символическом методе, который он применял как к изучению дифференцирования и интегрирования, так и к логическому выводу и к теоретико-вероятностным рассуждениям. Именно он построил один из разделов формальной логики в виде некоторой "алгебры", аналогичной алгебре чисел, но не сводящейся к ней. Буль изобрел своеобразную алгебру (впоследствии её назвали булевой) - систему обозначений и правил, применимую к всевозможным объектам, от чисел до предложений. Буль надеялся, что его система, очистив логические аргументы от словесной шелухи, облегчит поиск правильного заключения и сделает его всегда достижимым. Большинство логиков того времени либо игнорировали, либо резко критиковали систему Буля, но ее возможности оказались настолько велики, что она не могла долго оставаться без внимания. Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключателей схем. Это первым из ученых осознал американский логик Чарлз Сандерс Пирс и применил теорию для описания электрических переключательных схем.
Занимаясь математическими исследованиями, ученый не забывал о гуманитарных предметах. Его интересовали лингвистика и логика, философия, этика и поэзия. Этот слишком большой разброс интересов профессора математики его супруга, видимо, не одобряла. Она самым решительным образом покончила с его поэтическими упражнениями: однажды забрала у него листы, на которых он писал стихи, и кинула их в огонь. Свои математические исследования Буль начал с разработки операторных методов анализа и теории дифференциальных уравнений, затем занялся математической логикой. В основных трудах Буля "математический анализ логики, являющийся опытом исчисления дедуктивного рассуждения" и "исследование законов мышления, в которых основаны математические теории логики и вероятности" были заложены основы математической логики.
Уже в 1839 году он написал свою первую статью по абстрактной алгебре «Исследования по теории аналитических преобразований» (Researches on the Theory of Analytical Transformations ). За ней последовал целый поток публикаций в имевшихся в ту пору английских математических журналах.
Феноменально быстро - спустя всего пять лет - научная деятельность Буля была оценена. В 1844 году он был удостоен Королевской медали Королевского научного общества, причем это был первый случай, когда медаль вручалась за чисто математические работы. Может быть, такое скорое признание и не слишком большое почтение к местным авторитетам и вызвали неоднозначную реакцию коллег, что отдалило Буля от математической среды. Однако это не помешало ему опубликовать в 1847 году труд «Математический анализ логики» (The Mathematical Analysis of Logic) , в котором Буль впервые высказал идеи символической логики. В нем он показал, что с помощью алгебраических уравнений можно представить то, что со времен Аристотеля существовало только в вербальной форме. Буль писал: «Мы больше не должны связывать логику с метафизикой, но логику с математикой». Свой основной труд «Исследование законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей» (An Investigation of the Laws of Thought , on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities ) Буль опубликовал в 1854 году. После этого, в 1857 году, он был прият в члены Королевского научного общества. Буль занимался и традиционными математическими дисциплинами. Так, в 1859 году он написал работу, посвященную дифференциальным уравнениям (Treatise on Differential Equations) , а в 1860 году - вычислениям конечных разностей (Treatise on the Calculus of Finite Differences ) . Также он занимался теорией вероятностей, а всего им было написано свыше 50 работ.
Джордж Буль (2 ноября 1815 — 8 декабря 1864) — английский математик, педагог, философ и логик. Он работал в области дифференциальных уравнений и алгебраической логики, и является самым известным как автор законов мышления (1854), который содержит Булевую алгебру. Булева логика приписывают к созданию основ для информационного века.
Буль впервые опубликовал исследование по теории аналитических преобразований, с помощью специального приложения к сокращению общего уравнения второго порядка, напечатанные в Кембриджском математическом журнале в феврале 1840 года (Том 2, с. 64-73), и она привела к дружбе между Булем и Дунканом Фаркарсоном Грегори, редактором журнала. Его работы находятся около в 50 статьях и нескольких отдельных изданиях.
В 1841 году Буль опубликовал важную работу в начале теории инвариантов, он получил медаль Королевского Общества за свои мемуары, на общий метод анализа. Это был вклад в теорию линейных дифференциальных уравнений. Инновации в оперативных методах заключается в том, что операции не коммутируют. В 1847 году Буль опубликовал Математический анализ логики, первую его работу по символической логике.
Буль завершил два систематических трактата по математическим предметам в течение своей жизни. Это Трактат о дифференциальных уравнениях появившийся в 1859 году, и трактат о исчислении конечных разностей, продолжение прежней работы.
В 1921 году экономист Джон Мейнард Кейнс опубликовал книгу по теории вероятностей. Кейнс считал, что Буль сделал фундаментальную ошибку в его определении независимости, которая разрушила большую часть его анализа. В своей книге Последняя проблема, Дэвид Миллер предлагает общий метод, в соответствии с Булевой системой и пытается решить проблемы, признанные ранее Кейнсом и другими.
Работы буля и позже логиков поначалу казалось, не имеют никакого назначения. Клод Шеннон принял участие в курсе философии в университете штата Мичиган, который познакомил его с Булевыми исследованиями. Шеннон признается, что работа Буля могли бы лечь в основу механизмов и процессов в реальном мире, и поэтому он был весьма актуален. В 1937 году Шеннон продолжал писать магистерскую диссертацию в Массачусетском технологическом институте, в котором он показал, как Булева алгебра может оптимизировать проектирование систем электромеханических реле затем использоваться в телефонных коммутаторах с маршрутизацией. Он также доказал, что схема с реле может решить проблему Булевой алгебры. Используя свойства электрических переключателей для логического процесса является базовым понятием, которое лежит в основе всех современных электронных цифровых вычислительных машин. Виктор Шестаков в Московском государственном университете (1907-1987) предложил теорию электрических переключателей, основанных на Булевой логике даже раньше, чем Клод Шеннон в 1935 году на показаниях советских логиков и математиков Софья Яновская, Добрушин Роланд, Лупанов, Медведев и Успенский, представили свои научные диссертации в том же году, 1938, но первая публикация Шестакова итоге состоялся только в 1941 году (на русском языке). Таким образом, Булева алгебра стала основой практической конструкции цифровой схемы.
